АВТОКОЛЕБАНИЯ

 

АВТОКОЛЕБАНИЯ, незатухающие колебания, поддерживаемые внешними ис­точниками энергии, в нелинейной диссипативной системе, вид и свойства которых определяются самой системой. Тер­мин «автоколебания» введён в 1928 А. А. Андро­новым. Автоколебания принципиально отличаются от остальных колебательных процессов в диссипативной системе тем, что для их поддержания не требуется периодического воздействий извне. Колебания скрипичной струны при равномерном дви­жении смычка, тока в радиотехническом генераторе, воздуха в органной трубе, маятника в часах - примеры автоколебаний. В про­стейших автоколебательных системах мож­но выделить колебательную систему с затуханием, усилитель колебаний, нели­нейный ограничитель и звено обрат­ной связи. Например, в ламповом генера­торе (генераторе Ван-дер-Поля) колебательный контур, состоящий из ёмкости С, индуктивности L и со­противления R, представляет собой колебательную систему с затуханием, цепь катод - сетка и индуктивность L' об­разуют цепь обратной связи. Случайно возникшие в контуре LC малые соб­ственные колебания через катушку L' управляют анодным током ia лампы, который усиливает колебания в контуре при соответствующем взаим­ном расположении катушек L и L',- положительная обратная связь. Если потери в контуре меньше, чем вноси­мая таким образом в контур энергия, то амплитуда колебаний в нём нара­стает. С увеличением амплитуды коле­баний, вследствие нелинейной зави­симости анодного тока iа от напря­жения V на сетке лампы, поступаю­щая в контур энергия уменьшается и при некоторой амплитуде колебаний сравнивается с потерями. В результате устанавливается режим стационар­ных периодич. колебаний, в котором все потери энергии компенсирует анодная батарея. Таким образом для установления автоколебаний важна нелинейность, приводящая к ограниченности колебаний, т. е. нелинейность управляет поступлением и тратами энергии источника. Рассмотренный режим возникновения автоколебаний, не требующий начального толчка, называется режимом мягкого возбуждения. Встречаются системы с жёстким возбуждением автоколебаний. Это такие системы, в которых колебания самопроизвольно на­растают только с некоторой начальной ам­плитуды. Для перехода таких систем в режим стационарной генерации не­обходимо начальное возбуждение (толчок) с амплитудой, большей некторого критического значения. Амплитуда и частота автоколебаний определяются только параметра­ми системы, что отличает их как от собственных колебаний, частота которых определяется параметрами системы, а амплитуда и фаза - начальными условиями, так и от вынужденных колебаний, амплитуда, фаза и частота которых опре­деляются внешней силой. Периодиче­скому автоколебанию в фазовом пространстве соответствует замкнутая траектория, к которой стремятся все соседние тра­ектории,- т. н. устойчивый предельный цикл. Для автоколебательных систем с несколькими степенями свободы характерны такие явления, как синхронизация колеба­ний и конкуренция колебаний. Внешняя синхронизация автоколебаний, или «захватывание частоты» (т. е. установление автоколебаний с часто­той и фазой, соответствующими частоте и фазе внешнего периодического воздействия), широко используется для управления и стабилизации частоты мощных мало­стабильных генераторов с помощью высокостабильных маломощных (например, в лазерах). Полоса захватывания - область расстроек между частотами собственных колебаний и внешнего сигнала, внутри которой устанавливается режим синхронизации,- расширяется при увеличении амплитуды внешнего воздей­ствия. Вне границы захватывания устойчивый режим генерации с ча­стотой внешней силы сменяется режи­мом биений. Взаимная синхрониза­ция колебаний используется, например, при работе нескольких генераторов на общую нагрузку. Конкуренция колебаний (мод), т. е. подавление одних колебаний дру­гими, в автоколебательной системе возмож­на, когда эти колебания черпают энергию из общего источника. При этом одна из нарастающих мод «орга­низует» дополнительное нелинейное затухание для других. При очень слабой связи между автоколебательными мо­дами они сосуществуют, не подавляя друг друга. При достаточно сильной связи выживает одна из них. При изменении соответствующих пара­метров в системах с конкуренцией мод переход от режима генерации одной из мод к режиму генерации другой мо­ды происходит скачком и характеризу­ется эффектом затягивания. Благодаря эффекту конкуренции оказывается возможным, в частности, создание на базе многомодовых резонаторов гене­раторов монохроматических колебаний (см. Лазер). Эффекты конкуренции и синхрони­зации во многих случаях определяют возникновение в диссипативных неравновесных средах (распределённых системах) сложных, хорошо организо­ванных (детерминированных) струк­тур,  напр, периодич. нелинейных волн, ячеистых структур (см. Синер­гетика). В автоколебательных системах с одной сте­пенью свободы возможны только простые периодические автоколебания. В автоколебательных системах с несколькими степенями свободы автоколебания могут быть сложными периодическими и даже стохастическими. Стохастические автоколебательные системы (пли генераторы шума) - это диссипативные системы, совершающие незатухающие хаотические колебания (колебания со сплошным спектром) за счёт регулярных источ­ников энергии. Примером такого ге­нератора шума может служить ламповый генератор, если в контур последовательно с индуктивностью до­бавить нелинейный элемент с невзаим­но однозначной вольт-амперной характеристикой. Получившийся генератор при определ. параметрах будет соз­давать колебания, неотличимые от случайных (стохастических).