ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ

 

ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА УРАВНЕНИЕ, одно из первых уравнений состояния реального газа. Предложено в 1873 голландским физиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (J. D. van der Waals). Для моля газа, имеющего объём V при темпре Т и давлении р, имеет вид:

(p+a/V2)(V-b)=RT,

где R - универсальная газовая по­стоянная, а a и b - экспериментальные кон­станты, учитывающие отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Так, член a/V2 имеет размерность дав­ления и учитывает притяжение моле­кул в результате межмолекулярного взаимодействия, а константа b - по­правка на собственный объём молекул, учитывающая отталкивание молекул на близких расстояниях. При боль­ших V (а также для разреженных газов) константами а и b можно пренебречь и уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение состояния идеального газа (см. Клапейрона урав­нение). Уравнение Ван-дер-Ваальса является приближённым и коли­чественно определяет свойства реальных газов лишь в области высоких температур и низких давлений. Однако качественно оно позволяет описывать поведение газа при высоких давлениях, конденсацию газа и критическое состояние. При низких температурах  все три корня уравнение Ван-дер-Ваальса - действитель­ные, а выше критической температуры (Тк) остаётся лишь один действительный корень. Это означает, что при Т>ТК вещество может находиться только в одном (газообразном) состоянии, а при Т<ТК - в трёх состояниях (двух стабильных - жидком Vж и газообраз­ном Vг - и одном нестабильном). Точки прямой ас отвечают равнове­сию жидкости и её насыщенного пара. В ус­ловиях равновесия, например в состоя­нии, соответствующем точке b, отно­сит, количества жидкости и пара опреде­ляются отношением отрезков вс/ва («правило моментов»). Равновесию фаз при определенной Т соответствует давле­ние насыщенного пара рнп и интервал объёмов отVж до Vr. При более низких р (за областью, где возможно одновре­менное существование газа и жид­кости) изотерма характеризует свойства газа. Левая, почти вертикальная часть изо­термы отражает малую сжимаемость жидкости. Участки ad и еc (и анало­гичные участки других изотерм) относятся соответственно к перегретой жидкости и пере­охлаждённому пару (метастабильные состояния). Участок de физически неосуществим, т. к. здесь происходит увеличение V при увеличении р. Совокупность точек а, а', а" и с, с', с", . . . определяет кривую, называют бинодалью, которая очерчивает об­ласть совместного существования газа и жидкости. В критической точке К пара­метры Тк, рк и Vк имеют значения, характерные для данного вещества. Од­нако если в уравнение Ван-дер-Ваальса ввести относительные ве­личины Т/Тк, р/рк и V/VK, то можно получить т. н. приведённое уравнение Ван-дер-Ваальса, которое является универсальным.